本文主要研究了C—正则预解算子族的一些基本性质，包括C—正则预解算子族的加法扰动，伪C1预解式以及收敛与逼近等性质等.本文内容共分为五部分.第一章前言，简要地介绍了C—正则预解算子族的历史与发展.扰动性是算子族的一个重要性质.第二章首先研究了C—正则预解算子族的加法扰动，假设闭线性算子A生成一个C—正则预解算子族，那么对于在满足一定条件下的扰动算子B，总能找到一个算子CB使得扰动后所得算子A+B也能生成一个新的CB—预解算子族.第三章研究了一个伪预解式成为一个预解式所要满足的条件.即伪C1-预解式｛L(λ)：λ∈△｝成为某闭稠定算子A的C1-预解式L(λ：A)的充分必要条件是ker(L(λ))={0}，且R(L(λ))在X中稠密.这个结论为下一章研究C—正则预解算子族的逼近与收敛做了准备.第四章主要研究了C—正则预解算子族在满足一定的假设条件下生成元A的预解式的收敛与A所生成的算子族的收敛是等价的，并且收敛性在t的每个有限区间上是一致的.第五章学习了k—卷积C—半群的一些基本定义、概念、生成定理.我们也可以象研究C—正则预解算子族那样研究它的加法扰动，收敛与逼近，表示以及一致连续等等.