【摘 要】
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本文主要研究了有限Abel群上整体k(k∈N)次位相函数的结构.利用整体位相函数和有限Abel群的性质，推广了整体2次位相函数的逆定理[11].在第2节中，我们给出整体0次位相函数的结构
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本文主要研究了有限Abel群上整体k(k∈N)次位相函数的结构.利用整体位相函数和有限Abel群的性质，推广了整体2次位相函数的逆定理[11].在第2节中，我们给出整体0次位相函数的结构()(x)=h和整体1次位相函数的结构()(x)=ε(x)+h.并且在此基础上给出整体3次位相函数的结构()(x)=M1(x)+M2(x,x)+M3(x,x,x)+h这里()：G→H为一个映射，Mi∈Si(G，H)，1≤i≤3，h∈H.在第3节中，我们进一步给出更一般的整体k(k∈N)次位相函数的结构其中Mi∈Si(G,H)，h∈H，1≤i≤k。
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