首先,本文建立并研究了一类具有时滞且染病食饵的广义生态流行病模型的动力学行为,包括该模型的正不变性、解的有界性、及平衡点的稳定性。其结果表明如若捕食者的转化系数为常数k=k0(与时滞(?)无关),当时滞(?)<(?)0时,正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)=(?)0时,正平衡点的附近会出现Hopf分支。若k=k0e-dτ(d是捕食者的死亡率),则时滞使得模型出现稳定和失稳的双重现象。其次,本文还建立并研究了具有随机扰动的广义SIR传染病模型。本文讨论了确定性模型平衡点的渐近稳定性,得到了传染病灭绝和成为地方病的条件。同时,考虑了随机SIR流行病模型的阈值动态,得到了传染病灭绝和持久的条件。结果表明,较大强度的随机扰动会导致传染病灭绝,也就是说疾病可能由于白噪声随机干扰而灭绝。这意味着随机干扰有利于传染病的控制。但是,白噪音强度足够小时,传染病可能将发展成为地方病。最后,选取适当的参数值与初值条件,通过数值模拟验证了相应的理论分析结果,并阐述了理论分析结果的可靠性和合理性。