Anderson加速是提高不动点迭代收敛的一类有效方法。在计算化学、计算材料学等领域,该方法得到了成功的应用。在线性情形下,Anderson加速可以用于提高各类基于矩阵分裂的不动点迭代方法的收敛,包括Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代等。Anderson加速具有较好的并行性,再结合具有并行性较好的不动点迭代,期望可以获得求解大规模问题的高效并行迭代方法。本文以Anderson加速为基础,结合求解线性方程组的分裂迭代法开展了Anderson加速与分裂迭代方法相结合的研究。主要工作包括:(1)设计了Anderson加速分裂迭代方法和周期Anderson加速分裂迭代方法。这两类方法在每步迭代中采用Anderson加速或分裂迭代生成迭代点。(2)设计了混合Anderson加速分裂迭代方法。该方法在每步迭代中通过Anderson加速与分裂迭代相融合而生成迭代点。该方法的关键是确定Anderson加速和分裂迭代的混合系数。我们给出了最优的混合系数计算公式。(3)对于以上三类迭代方法,以三类模型问题开展了大量的数值实验分析。结果表明三者都是高效并行的迭代方法,其中混合Anderson加速分裂迭代方法比Anderson加速和周期Anderson加速分裂迭代方法收敛更快,效率更高。