伴随着非线性科学的发展,非线性物理学也迅速发展起来。在非线性物理学中,常常把复杂的非线性物理系统简化为非线性演化或发展方程来研究,非线性发展方程在物理及其他多领域中的背景、应用和孤立波解的特殊性质使得非线性发展方程的精确解和孤立波解理论成为了非线性科学中的一个前沿和热门课题,因为我们可以通过对这些非线性方程的解的研究来确定物理量之间的定量或定性关系,并可以根据解以及解的图形看出物理量之间关系的直观形象。在非线性偏微分方程的研究中主要有两个问题:一是在寻找方程的精确解,构造多孤子解过程中遇到的复杂计算和推理,二是求解非线性偏微分方程方法的创新和推广。对于问题一,近年来,由于计算机的发展极大地简化了方程的求解过程,因此,从很大程度上推动了非线性偏微分方程的研究。对于问题二,虽然非线性发展方程还没有系统的、统一的解法,但针对一些可积的非线性系统已经一些有效的解法,主要的方法有:反散射方法、达布变换方法、贝克隆变换方法、Tanh函数方法、相似约化、分离变量法、双线性和多线性方法、齐次平衡法、经典和非经典李群法、CK直接法、形变映射法、Painleve截断展开法、函数展开法、同宿测试方法、双波方法、三波方法、拓展的三波方法等,新的方法还在不断的涌现。本文以几个非线性偏微分方程为研究对象,借助于计算机代数系统Maple这一有效研究工具,主要研究了拓展的三波法和朗斯基行列式技巧在非线性偏微分方程精确求解中的应用,从而获得了丰富的精确解。本论文共分四章,具体安排如下:第一章绪论部分。分为孤立子的发现和研究概况,近期发展的特点,非线性偏微分方程求解研究状况,BKP方程与BLMP方程的发展研究,以及孤立子理论研究的重要意义。第二章介绍了拓展”三波”法的求解步骤,然后将其应用于(3+1)-维BKP方程和(3+1)-维BLMP方程,得到了方程的”三波”解,并且这些解中含有任意参数。第三章介绍了基于Wronskian技巧的Hirota方法的求解步骤,然后利用这种方法研究了(3+1)-维非线性BLMP方程,得到了方程的Wronskian精确解。第四章结论与展望。