本文的主要目的是研究Minkowski空间R1+(1+n)中类时极值曲面方程的整体经典解的存在性和唯一性问题。本文的主要内容由以下几章组成。 在第一章中，首先对所研究问题的提出、物理背景、意义以及研究现状做了一个简单的介绍，并对本文要研究的几个问题加以阐述，叙述我们的主要结果。 在第二章中，我们先做了一些准备工作，将Minkowski空间R1+(1+n)中的类时极值曲面方程加以化简、整理，给出了方程组的特征根、特征向量、Riemann不变量，并证明了方程组一些重要的性质，如非严格双曲、常重特征、特征传播速度的有界性、特征场的线性退化、方程组的富有性等。 在第三章中，基于第二章的结果，我们证明了Minkowski空间R1+(1+n)中类时极值曲面Cauchy问题的整体经典解的存在唯一性(定理1.2)。之后，我们对类时极值曲面的齐次Dirichlet问题和齐次Neumann问题的经典解的整体存在性进行了研究。 在第四章中，对于Minkowski空间R1+(1+n)中类时极值曲面的混合初边值问题我们进行了深入研究。利用特征理论，分别证明了具有两个边界和具有单个边界的类时极值曲面初边值问题(Dirichlet问题和Neumann问题)的经典解的整体存在性。 在第五章中，我们对Minkowski空间R1+(1+n)中类时极值曲面进行了进一步的研究。首先给出了类时极值曲面方程通解的一个精确表达式，然后对类时极值曲面方程解的渐近性态的研究结果加以介绍。