带利率离散时间风险模型的研究

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风险理论,作为保险或精算数学的一个重要部分,研究对象是保险业务的随机模型和破产概率.离散时间风险模型是其中的一个分支.在实际生活中,由于各种因素的影响,经典的离散时间模型需要相应的得到推广.一个重要的因素是考虑到不同时间段的不同利率以及保单支付时间的不同对破产概率的影响.  本文主要讨论了两类推广的离散时间模型,第二章中研究了随机利率下的模型,得到了破产前盈余,破产时赤字与破产前最大盈余的联合分布以及最终破产概率和破产前最大盈余分布的表达式.  第三章则考虑了利率具有二阶线性回归结构情形下的模型,同样得到了相应量的表达式.并考虑了该模型在二项分布风险模型中的应用.
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