本论文研究的内容主要有两个方面，第一个方面是在前人研究的基础上得到一个K-Carleson测度的一个新的积分和离散形式的刻画，然后将它应用到解析的QK和NK空间上，得到函数f∈QK以及f∈ NK的充要条件。第二个方面是利用K-Carleson测度的积分特征以及Bergman圆盘的性质构造出NK空间中函数的逼近函数，从而得到解析的NK空间的分解定理。　　第一章叙述了函数空间理论的历史背景和研究现状，介绍了几个重要的函数空间之间的关系以及一些重要结论。最后介绍了本文得到的主要结论,叙述了本文用到的主要工具、方法以及获得的主要结果。　　第二章给出权函数K的限制条件,得到了K-Carleson测度的一个积分和离散特征然后应用到解析的QK和NK空间上，得到函数f∈GQK以及f∈NK的充要条件。　　第三章首先改正了前人研究NK空间的几个错误结论，然后利用K-Carleson测度的积分特征以及Bergman圆盘的性质构造出NK空间中函数的逼近函数，从而给出了NK空间的分解定理。