本文研究以下三个方面的内容:第一部分研究脉冲放养对生活在脆弱生态环境的物种的影响.不同于以往的研究,我们关注的是保护生物学中的一个更重要的情况:当种群有负增长率时,即生活在脆弱生态环境的种群将因低繁殖率而绝灭.此时,人类会通过向自然界放养这些濒危物种,以期起到保护濒危物种的目的.这样的放养能起到保护物种的目的么?本章得到了一个有趣的结果:物种在坚持合理的放养条件下,将保持持久;如果进一步假设脉冲放养是周期性的,则系统可以存在唯一的一个全局稳定的周期正解;如果放养的种群数量过低,则无法起到保护濒危物种的目的,种群最终走向绝灭.第二部分提出并研究一类具有毒素释放和Beddington-DeAngelis功能性反应的脉冲竞争系统.通过应用脉冲微分方程比较定理,得到保证系统持久性的一组充分性条件.通过构造适当的Lyapunov绝灭函数,得到了保证系统第二个种群绝灭的充分性条件.其后,在满足一定条件下,证得系统是全局吸引的.结果表明:在适当地脉冲放养强度下,能使原本处于劣势的竞争者与另一竞争者稳定共存.最后数值模拟验证了所得结果的可行性.第三部分首次提出一类具有饱和效应型的非线性脉冲捕获的单种群模型.传统的Logistic模型,种群密度将趋于固定值/r/a,若对生物进行捕获,捕获的数量一般是与当前的种群密度成比例,但却不是单纯的线性捕获,而是非线性捕获.捕获会在较短时间内引起种群数量的变化,且一般具有周期性.通过应用脉冲微分方程比较定理,得到了保证系统持久和绝灭的充分性条件.进一步,构造适当的Lyapunov函数,证得系统是全局吸引的.结果表明:只有把捕获周期和捕获强度都保持在一定水平的情况下,才能维持生态系统的可持续发展;且相对于线性脉冲捕获、非线性捕获,系统对非线性脉冲捕获更为敏感.最后数值模拟验证了所得结果的可行性.这为实际的生物经济管理提供了可靠的策略依据.