本文将格作用在半格上得到L-半格的概念,研究了具有最大元的格作用在半格上得到L-半格的正则性的理论,主要包括以下几个方面的内容:L-半格的正则性、投射性、忠实性之间的关系;L-半格的不可分解性和均衡平坦性;L-半格的内射性.本文主要由五章组成:　　第一章是绪论部分,简要地介绍和本文有关的背景知识和选题背景,国内外研究的近况和研究的意义,并概括了本论文的主要工作情况.　　第二章是预备知识,介绍L-半格的定义和基本概念.　　第三章讨论了L-半格正则性,得到了L-半格正则性的充要条件,证明了忠实性与正则性的关系.　　第四章讨论了L-半格不可分解性,讨论了不可分解的L-半格不一定是循环的.并且对均衡平坦的L-半格进行了刻画.　　第五章是L-半格内射性,研究了L-半格内射性的等价条件,同时也得到了内射性的充分必要条件.　　本文主要在以下几个方面有所创新:第一,将格的内部特征与由L-半格所形成的外部环境联系起来,形成了格代数理论研究中的一个重要方法;第二,利用格论和范畴论的思想对L-半格不可分解性和均衡平坦性进行了刻画;第三,利用半群S-系理论和格论知识讨论了L-半格内射性及其收缩性,同时,在范畴中得到了L-半格内射性的等价条件和L-半格内射性的充分必要条件,这些结果推广了S-偏序集的相应结论。