糖尿病是一种发病率高、并发症多、治疗费用昂贵的疾病,并且该疾病的发病机理尚不明确.为了能够为预防和治疗提供有效的方案,我们需要探索该疾病的发病机理.而临床实验等方法费用高、结果差,因此我们想通过建立血糖-胰岛素模型这种途径去研究其发病机理.目前存在的血糖-胰岛素模型,大部分都忽略了高血糖时肾代谢的作用,为了与实际更加接近,我们在模型中考虑了高血糖的实际影响.本文讨论了肝糖原产生时滞和胰岛素分泌时滞对血糖-胰岛素系统的动力学行为的影响以及糖尿病发病机理.中心流形约化和规范形方法已经广泛地应用到发生非共振双Hopf分岔的时滞系统中,但该方法比较抽象、难懂,因此我们尝试寻找简便的方法.本文首先将多尺度方法应用到研究具有两时滞通有系统的非共振双Hopf分岔点附近动力学行为,得到了规范形.然后引入了时滞血糖-胰岛素系统,得到了其解的存在性和有界性,由此说明模型的可行性；我们又研究了系统平衡点的存在唯一性、局部稳定条件和局部不稳定条件；然后我们又分别用中心流形约化-规范形方法和多尺度方法得到其规范形并对非共振双Hopf分岔点附近的动力学行为进行开折、分类,结果表明多尺度方法在研究具有两时滞系统的非共振双Hopf分岔的适用性,并且该方法简单、具体.最后,我们用WinPP进行了数值模拟,验证了上述理论分析.本文可得两个重要结论：当糖分摄入较多时,会造成平衡点坐标的升高,而平衡点对应于实际血糖的稳态,稳态过高可能导致糖尿病及一些并发症,如失明等,所以糖尿病患者应当注意糖分的摄入；当肝糖原产生反应时滞足够大时,胰岛素分泌时滞即使在较小的范围内波动都会引起显著的血糖波动,而血糖较大波动是罹患糖尿病的一个重要特征,这可能也是糖尿病的发病原因之一.