近年来，生物数学工作者所研究的捕食-被捕食模型更加向实际靠拢，大致分为三个方向：模型的影响因素增多了；模型维数变高了；模型转向了对实际问题的细致研究。研究生物模型可以对生物资源进行合理的开发与利用，而且对生物多样性的研究，生物保护区建设[1-5]等，都具有重要的指导意义和参考价值。　　本文研究了一类修正的带有扩散的Leslie-Gower和Holling-typeⅡ捕食-被捕食模型的正平衡解的存在性问题，如下{(e)v/(e)t-δ2△v=(λ)v-(b)2(x)v2-(c)2/u+k2v2， inΩ×(0,∞)，(e)u/(e)t-δ1△u=(a)1u-(b)u2-(c)1/u+k1uv, inΩ×(0，∞)，(M)(e)γv=(e)γu=0， on(e)Ω×(0，∞)，v(x，0)=v0(x)≥0，u(x，0)=u0(x)≥0 in(Ω)。其中，Ω(C) RN是一个边界光滑的有界区域，γ是(e)Ω的单位外法向，(λ)和(a)1，(b)，(c1)，(c2)，k1，k2是正的常数，u和v分别代表被捕食者和捕食者。　　本文主要利用度理论以及不动点理论，证明了参数λ在正实数轴上的不同取值范围时所对应的问题(M)的平衡方程(2.1)正解的存在性问题。本研究分为三个章节，主要内容如下：第一章；首先介绍了种群生态学的研究背景以及相关模型的发展，然后大致概括了本文所做的工作，最后给出有关偏微分方程的一些基本理论。；第二章；分别讨论了问题(2.1)在两种假设条件下正解的存在性。首先我们给出了有关模型(M)的平衡方程(2.1)的正解有界性的一个引理，接着我们结合引理，用度理论以及不动点理论证明了问题(2.1)正解的存在性定理。最后我们利用上述的存在性定理进一步讨论了参数λ对问题(2.1)正解存在性的影响。；第三章；给出了本文的创新之处，并且指出了可以进一步讨论的问题。