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本文主要研究了带有非线性边界耗散和临界指数的Kirchhoff方程在t→∞时的渐近性态.证明了弱解的存在性及它的耗散性. 首先，利用极大单调算子的理论证明了局部解的存在唯一性，其次再用能量等式证明了全局解的存在性并给出其变分形式，最后进一步证明了在t≥t0时问题中解的耗散性. 本文主要研究了带有非线性边界耗散和临界指数的Kirchhoff方程在t→∞时的渐近性态.证明了弱解的存在性及它的耗散性. 首先，利用极大单调算子的理论证明了局部解的存在唯一性，其次再用能量等式证明了全局解的存在性并给出其变分形式，最后进一步证明了在t≥t0时问题中解的耗散性.