机械零件的形位精度由形位误差的大小反映，它是保证零件互换性的重要技术指标，因此，如何获得零件形位误差的准确测量结果一直以来都是该领域的研究重点。零件形位误差的测量主要包括提取、滤波、拟合以及误差评定等环节，其中提取是首要环节，它对形位误差测量结果的准确性与测量效率均具有重要影响。迄今，无论在学术界还是在工程界都未建立形位误差测量的提取准则，故从事这方面的研究具有重要的意义。提取是对零件实际形位的几何要素（连续信号）进行离散采样，并要求采样后的离散信号能不失真地反映零件形位误差信息的操作。因此，合理的提取是既能得到形位误差的准确测量结果，又能有较高的测量效率。要得到满足上述要求的提取准则必须先识别出零件表面波形信号的特征规律，包括信号的构成、信号的频谱和误差统计特征等。本文从识别机械零件表面波形信号特征的角度展开分析，研究形位误差测量提取准则的确定问题。任何零件的表面几何形状都可分解为简单的几何要素线的组合，如平面可以分解成相互正交的几何要素直线的组合、圆柱表面可以分解成间隔的素线（几何要素直线）和间隔的圆周线（几何要素圆周线）的组合等。因此，对零件表面波形信号特征的识别可细化为对其几何要素线特征的识别。本文从最基础的直线度误差的几何要素直线入手，研究其谐波特征和误差统计特征。对几何要素直线周期延拓后展开成傅里叶级数，从而获取其频谱图，在图上无法找到信号的最高次谐波成分，这说明标准中建议的奈奎斯特采样定理无法直接用于确定提取点数；采用统计直方图和假设检验方法研究几何要素直线的误差统计特征，发现信号主要由确定性误差和随机性误差两部分构成，这两部分误差在直线度信号中所占比重的不同，导致其正态性检验结果存在不同程度的偏差。基于以上认识，本文提出了同时满足测量准确性和测量效率的最佳提取点数的概念，并采用误差分离方法分别得到确定性误差和随机性误差，对前者利用谐波分析方法得到其最佳提取点数n1，后者满足正态分布的规律，可采用计算机仿真方法得到其最佳提取点数n2。由于n2远大于n1，说明在研究直线度误差测量提取点数的确定问题时可忽略确定性误差的影响，采用以正态分布为仿真模型的计算机仿真方法确定出最佳提取点数。将研究成果应用于工程实际，得到不同长度和精度下的直线度误差测量的最佳提取点数表。本文研究的问题对于机械零件形位误差测量提取准则的建立具有重要的参考价值，研究成果可作为新一代GPS中有关提取点数问题的重要补充。