本文主要研究了重模代数和量子Yang-Baxter模代数的量子化。首先研究了S.Montgomery提出的σ-扭曲余模代数Aσ，在强Long双代数上考虑重模代数和量子Yang-Baxter模代数的量子化；其次研究了M.Beattie，C.Y.Chen和J.J.Zhang提出的扭曲代数Aτ的重模代数和量子Yang-Baxter模代数的量子化。　　 全文共分三章：　　 第一章介绍了扭曲理论和重模代数、量子Yang-Baxter模代数的最新进展、本文研究内容和主要结果。　　 第二章引入强Long双代数概念，并给出了扭曲余模代数Aσ成为重模代数和量子Yang-Baxter模代数的条件，然后给出了它们的Smash积和辫积成为双代数的充要条件和其他一些结果。　　 第三章给出了Hopf代数上扭曲代数Aτ成为重模代数和量子Yang-Baxter模代数的条件，以及它们的Smash积和辫积的一些结论。