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本文旨在综合运用矩阵的谱理论，Mawhin重合度理论，压缩映射定理和Lyapunov函数等多种理论，研究三类Lotka-Volterra生态系统的渐近行为，讨论了这三类系统的周期解或平衡点存在性、稳定性与谱半径的关系，得到了一些新的结果.共分为四章:
第一章简要概述本论文研究的背景与动机，以及可能遇到的困难，并介绍了文中要用到的一些主要定义与引理.
第二章研究一类具有Gilpin-Ayala效应的非线性竞争系统的周期解.利用矩阵谱理论和重合度理论相结合的方法证明了该系统周期解的存在性，得到了更为广泛而有效的条件.并通过合适的变换、矩阵特征值理论和Lyapunov函数相结合的方法，研究了该系统周期解的全局渐进稳定性，稳定性的条件是用谱半径来表示.
第三章研究一类高维竞争-捕食系统的平衡点稳定性与谱半径的关系.运用不动点定理和矩阵的谱理论，获得了该系统平衡点存在性的条件.并在谱半径小于1的前提下，证明了该系统平衡点的全局渐进稳定性.
第四章考虑一类高维具有时滞的非自治竞争-捕食系统的周期解存在性和稳定性.利用重合度理论和矩阵谱理论相结合，建立了周期解存在性的充分条件，同时也给出了周期解全局渐进稳定性的证明，推广了相关文献的结果.