该文通过构造一致持久生存域,利用Liapunov泛函、代数理论、特征方程等方法研究了三类生态模型解的渐近性,其中包括一致持久生存性、全局吸引性、稳定性和Hopf-分支等解的性态.该文首先研究了一类具有时滞的离散非自治捕食链模型.通过构造持久生存域得到了模型一致持久生存的充分条件和必要条件,当系统是自治系统时,给出了模型一致持久生存的充要条件.得出的定理结论说明了时滞对该模型的一致持久生存性没有影响.该文其次研究了一类扩散项具有时滞的两斑块环境的捕食与被捕食模型.首先利用微分不等式讨论了模型的一致持久生存性,得到了模型一致持久生存的充分条件,当系统的系数是正ω周期函数、时滞是ω的非负整数倍时,利用Brouwer不动点原理得到了系统存在一个正ω周期解,利用构造V函数的方法以及Barbalat引理得到了系统的正周期解全局吸引的充分条件.该文最后研究了一类成年种群具有疾病而幼年种群不具有疾病的SI传染病模型.在模型中假定种群具有两个阶段,即幼年阶段和成年阶段,且幼年种群转化为成年种群的数量与幼年种群的数量成正比其比率为常数,幼年种群的死亡率为常数且成年种群具有密度制约,幼年种群不感染疾病仅成年种群感染疾病,疾病具有一个潜伏期τ.该文利用代数理论及特征方程讨论了模型非负平衡态的局部稳定性,得到了系统正平衡态绝对稳定的充分条件.当把时滞作为分支参数时,给出了系统出现分支的条件及分支值,利用Liapunov函数及比较原理得出了疾病消除的阈值.