无线传感器网络是由大量体积小、能耗低、计算、通信和存储能力有限的传感器节点组成的自组织网络,广泛应用于军事和民用领域,有着非常广阔的研究前景。覆盖和连通是无线传感器网络研究领域的基本问题。网络覆盖可以反映网络的“感知”服务质量,通过对网络覆盖的控制可以实现资源优化配置以延长网络的生命周期,同时维持网络的连通性,保证将传感器节点采集的信息传送到最终用户。本文深入分析了无线传感器网络覆盖和连通问题,并着重研究网络覆盖控制节能问题的解决方案,主要工作包括以下几个方面:(1)对于无线传感器网络覆盖连通问题的研究,借助计算几何的重要图形Voronoi图来处理,是一种有效方法。本文首先讨论了Voronoi图的基本概念、性质以及构造方法,引出了k阶Voronoi图概念,深入探讨其性质后,证明了k阶Voronoi图的重要性质,该性质作为以后章节中无线传感器网络覆盖连通问题研究的理论基础。(2)针对当前Voronoi图减点算法研究甚少,而该算法在Voronoi图动态更新中起到重要作用,本文基于Voronoi图与Delaunay三角网对偶的性质,利用凸耳消元法,提出了一种二维平面Voronoi图任意点删除算法,该算法容易理解,且算法执行效率高。(3)在无线传感器网络的不同应用中,对网络覆盖度的要求有很大差异,故有必要知道网络覆盖度的情况以进行覆盖控制。本文基于k阶Voronoi图的性质设计了一种覆盖度判别算法,该算法具有算法复杂度低的优点,在优化网络资源配置中起到重要的作用。(4)由于传感器节点的能量有限,节约网络能量以延长网络寿命是无线传感器网络协议设计的重要指标。本文针对无线传感器网络节能解决方案提出了一种基于k阶Voronoi图的最小连通覆盖集求解算法,并分别讨论了在通信半径大于二倍传感半径和不限制该条件的两种情况下的最小连通覆盖集求解方法。