【摘 要】
：
在微分动力系统中,由平均线性无关定义的格数是廖山涛在丛动力系统理论中的一个核心概念。本文进一步研究丛动力系统中平均线性无关的一些性质,包括格数的一个几何性质,平均线性无关的等价定义以及无关数逼近的推广。本论文具体安排如下:第一章中首先介绍了论文的研究背景和研究现状,对微分动力系统理论和格数理论做了简要回顾。在第二章,介绍了流形上的标架丛系统,平均线性无关和格数的定义,并证明了切空间中任何向量都至少
论文部分内容阅读
在微分动力系统中,由平均线性无关定义的格数是廖山涛在丛动力系统理论中的一个核心概念。本文进一步研究丛动力系统中平均线性无关的一些性质,包括格数的一个几何性质,平均线性无关的等价定义以及无关数逼近的推广。本论文具体安排如下:第一章中首先介绍了论文的研究背景和研究现状,对微分动力系统理论和格数理论做了简要回顾。在第二章,介绍了流形上的标架丛系统,平均线性无关和格数的定义,并证明了切空间中任何向量都至少属于一个平均线性无关的格数阶标架这一个格数的几何性质。第三章,用标架中向量元素之间的距离定义了一个函数,并由它给出了平均线性无关的等价定义以及相应函数的变分原理及证明。最后在第四章,引入拓扑动力系统上的丛动力系统,将周期测度的无关数逼近遍历测度的无关数这一性质推广到了拓扑的丛动力系统情形。
其他文献
抗日战争时期,随着女性地位的提高,职业女性生理和心理上的特殊性受到社会重视。然而,由于政治、战争等原因,职业女性在求职就业、职业构成、工作待遇、职业发展等诸多方面仍受到限制。《妇女界》作为上海“孤岛”时期重要的妇女刊物之一,其中有大量关于职业女性的报道,共计265篇,占所有报道的三分之一以上,对研究战时职业女性具有重要价值。然而,近年来学界关于《妇女界》的研究却相对较少。本文希望通过分析抗战时期《
本文基于第三人效果理论、社会信息处理模型、社会学习理论,利用2021年贵州省铜仁地区青少年吸烟易感性状况调查数据,采用相关分析、交叉分析、卡方检验以及二元Logistic回归分析等统计分析方法,旨在探究媒介接触和人际传播对青少年吸烟易感性的影响效应和作用机制。研究发现,青少年的吸烟易感性水平为32.2%。烟草相关信息接触、社交媒体使用时段习惯和点赞社交媒体上的烟草图片等媒介接触因素,以及母亲吸烟状
计算机断层扫描（Computed Tomography,CT）是一种强大的非破坏性评估技术,它能够获得对象的内部结构信息如尺寸,形状,密度以及内部缺陷等特征,但是过量的X射线辐射往往会诱发代谢异常、白血病、癌症和其他疾病,因此人们提出了低剂量CT图像,希望通过降低辐射剂量以减少X射线对人体的辐射损伤。在肺结节筛查等体检项目中,也常采用低剂量X射线CT。但是辐射剂量的减少也易使得CT图像的噪声增加,
随着铁路提速、重载的发展,摇枕和侧架等大型铸件对保持铁路货运的可靠性和安全性起着重要的作用。由于铸造工艺技术复杂等原因,在工业制造过程中,产品可能会出现各种缺陷,如气孔、疏松和裂纹等,若得不到及时检测和处理,会造成潜在的安全问题,因此对铁路货车铸件的缺陷检测十分必要。数字辐射成像（DR,Digital Radiography）技术具有成像快,空间分辨率高,适合铸件的整体检测等优点,常用于摇枕和侧架
根据联合国最新IPCC《2021年气候变化报告》表示,未来三十年,全球气候变化的复杂性、多变性、灾难性将显著提升。而目前的气候变化不仅涉及环境问题,也牵扯到国际政治博弈、经济社会发展、外交策略选择、人类生存等多元议题。在气候传播研究中,西方媒体起步早、覆盖面广、研究更深入。而中国作为世界上最大的发展中国家,虽然学术界对气候变化议题的关注稍显滞后,但近年来中国的主流媒体一直在争取气候议题的国际话语权
Darcy-Brinkman方程是一个描述多孔介质中双扩散对流现象的偏微分方程。该方程在工程、地球物理、海洋等领域起着非常重要的作用。因此,对于该方程的数值计算方法的研究具有现实意义。Darcy-Brinkman方程不仅继承了Navier-Stokes方程的计算难点,而且其耦合了温度场和浓度场,方程形式更为复杂,数值计算求解更加繁琐困难。本文主要针对定常Darcy-Brinkman方程提出了单层和
随着广告业和女权运动蓬勃发展,广告影像中的女权赋权现象层出不穷。在女权主义思想、男性意识形态和商业逻辑多重影响下,广告中的女性形象与传统女性媒介形象呈现出巨大差异,其中诸多成功的形象塑造既为商业活动提供了参照样本,也对女权主义观念和实践带来一定的积极影响,因此在社会实践和学术层面都具有重要的研究价值。有鉴于此,本文尝试采用内容分析的方法,参考麦克阿瑟、雷斯科等学者的编码维度设计出系统的女性媒介形象
移动互联网时代,个人数据被移动APP企业不当收集、处理、传播甚至非法买卖,引发用户对隐私的普遍关注与担忧。为减少隐私侵害,部分用户产生使用可替代移动APP的“转换意愿”。已有研究发现隐私风险、隐私关注等因素对转换意愿的直接影响,但缺乏从隐私相关理论出发搭建用户隐私管理对转换意愿的整体影响机制,忽略对影响机理、间接效应的考察。本研究基于隐私计算理论、APCO理论等构建“隐私计算—隐私关注—转换意愿”
信号分析在医学、化学、地理等领域都有广泛的应用。但是,测量仪器自身的缺陷（如内部电子的不规则热运动）、环境噪声、人为误差等不可避免的因素,使获得的信号被各种噪声污染,信号中的有效信息被噪声覆盖。这大大影响后续信号分析的准确性,对含噪信号（noisy signal）进行平滑处理因此成为信号分析必不可少的预处理步骤。此外,在信号分析中,信号中峰（peak）的位置、高度、宽度、峰形往往代表着重要的信息,
图像在医学诊断、军事国防、日常生活等领域有着广泛的应用,是人类社会发展的重要推手。但是,由于外界环境、设备缺陷等因素,图像在获取、存储、传输的过程中容易受到噪声污染。这不仅严重影响了视觉效果,还对图像分割、目标识别、特征提取等后处理过程造成干扰,因此图像去噪是图像处理中不可或缺的预处理步骤。图像是复杂的,包含了边界、纹理、细节等几何结构,而去噪过程经常会造成边界模糊、噪声残留、细节丢失等问题。因此