随着科学技术的快速发展，衍生出了越来越多的复杂网络系统，这使我们的生活步入了泛网络化时代。2010年之前，人们对复杂网络的研究主要集中于单个网络，但现代基础设施总是以及其复杂的方式相互耦合、相互依赖和相互作用。这些基础设施的最大特征是：某个基础设施受到攻击，往往导致与之耦合的基础设施产生相应的故障，进而在整个耦合系统中产生级联失效。基于此，人们提出了被誉为复杂网络第二次革命的“相互依赖网络”概念，并在近5年中对其展开了广泛深入的研究。2010年，Sergey V. Buldyrev等在Nature杂志上提出了相互作用网络的理论化模型和数学分析方法，引起了国内外学者的广泛关注。从那以后，相互作用网络模型被不断得到改进，从最初的一对一模型到多对多模型，从全局耦合模型到部分耦合模型，从一般的级联模型到负载级联模型等。目前，对相互作用网络的研究主要集中在鲁棒性、级联控制与防御、攻击策略、级联模型的构建以及研究的数学方法的探索等。其中，最为核心的问题是相互作用网络的鲁棒性研究。　　本文主要从相互作用网络的耦合方式和网络结构出发来考察网络的鲁棒性。首先，从数学和模拟两个方面入手探究了耦合方式对网络鲁棒性的影响，提出了网络与网络之间依赖边连接的概率模型，通过研究发现：随着模型控制参数α的减小，渗流阈值pc也逐渐减小，鲁棒性随之增强；存在临界值αc，当α<αc时，网络渗流呈现二阶相变，而当α>αc时，呈现一阶相变。然而，在对两个耦合随机网络的研究中发现，参数α对渗流阈值的影响相对较小。其次，我们探究了网络结构对相互作用网络鲁棒性的影响，提出了由多局域世界网络耦合而成的相互作用网络模型，通过使用网络的渗流理论、度分布理论等作为理论分析依据，同时采用计算机模拟的方法分析了网络遭受打击后最大连通分支的变化过程，发现了有趣现象：随着网络结构的局域化程度变化，渗流阈值出现了突变点；同时还发现：存在一个临界区域，使得在临界区域内，网络处于安全状态，而一旦超出临界区，网络突然转变为脆弱状态。