【摘 要】
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近几年来,锥度量空间中的不动点理论逐渐成为非线性泛函分析方面研究的热点话题.本文主要利用序列迭代法研究了G-锥度量空间和n-锥Banach空间中几类映射的不动点问题,丰富了
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近几年来,锥度量空间中的不动点理论逐渐成为非线性泛函分析方面研究的热点话题.本文主要利用序列迭代法研究了G-锥度量空间和n-锥Banach空间中几类映射的不动点问题,丰富了锥度量空间和不动点理论,得到了以下结果： 1.在G-锥度量空间中,研究了不同压缩条件下压缩映射的不动点和公共不动点的存在性和唯一性; 2.在n-Banach空间中,引用了锥的概念,定义了n-锥Banach空间及其序列的极限和Cauchy列等,引进了五元函数类Φ研究拟收缩映射公共不动点的存在性和唯一性; 3.在n-锥Banach空间中,提出了广义n-范数,利用其性质研究一个映射的不动点和两个映射的公共不动点问题,在省略了算子的连续性,锥的正规性及算子对的弱相容性等一系列附加条件的情况下,改进了前人的结论.
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