【摘 要】
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本文考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆LOtkao-Volterra模型的多项式首次积分.本文共分三章.第一章主要介绍Belousov-Zhabotinsky化学反应的研究背景及相关
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本文考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆LOtkao-Volterra模型的多项式首次积分.本文共分三章.第一章主要介绍Belousov-Zhabotinsky化学反应的研究背景及相关结果,给出了描述封闭系统中可逆Lotka-Volterra反应的数学模型其中k1,k2,k3是正反应速率,k-1,k-2,k-3是逆向反应速率,x1,x2,x3,x4分别表示物质X,Y,A,B的变化速率.第二章是预备知识.首先给出了微分方程的首次积分和可积的定义,然后介绍了一般微分方程存在首次积分的一些必要条件,最后介绍了半拟齐次系统以及一些相关的结果.第三章研究可逆Lotka-Volterra模型的首次积分,我们通过将方程看作半拟齐次系统,得到如下结果：定理3.2：若则系统(LV)在函数独立意义下有唯一的多项式首次积分Φ(x)=x1+x2+x3+x4.
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