【摘 要】
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该文仅考虑Hilebert空间L(R)及其闭子空间中的小波变换和小波框架等问题.该文主要考虑的问题是:L(R)上的连续小波变换,正尺度小波变换和s-进小波变换,以及L(R)中的小波框架,
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该文仅考虑Hilebert空间L<2>(R)及其闭子空间中的小波变换和小波框架等问题.该文主要考虑的问题是:L<2>(R)上的连续小波变换,正尺度小波变换和s-进小波变换,以及L<2>(R)中的小波框架,因为平称框架在小波框架中具有重要作用,所以也考虑了L<2>(R)的闭子空间中的平移框架.事实上,通常的小波分析所研究的问题,在一维情形,概括地说,是研究实直线R上的仿射群R<*>×R及其子群和子集在L<2>(R)上的酉表示U所诱导的L<2>(R)(有时是其闭子空间)中的函数的积分变换的性质及应用.
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