【摘 要】
：
在关于量子力学的早期研究中,精确可解量子力学势就引起了人们的广泛关注,大量的方法被应用到了薛定谔方程的求解之中。在这些方法中,李代数方法引起了研究者的很大兴趣。这
论文部分内容阅读
在关于量子力学的早期研究中,精确可解量子力学势就引起了人们的广泛关注,大量的方法被应用到了薛定谔方程的求解之中。在这些方法中,李代数方法引起了研究者的很大兴趣。这是因为李代数方法在一些可解物理模型中为求解能量本征值和本征函数问题提供了一种崭新的途径,代数方法的重要优势在于避免了处理非常复杂的的二阶微分薛定谔方程,尤其是SU(1,1)代数解法被广泛应用于多种量子力学模型问题的求解中。本文我们重点研究SU(1,1)代数,以及多项式SU(1,1)代数在一维量子力学模型求解中的应用。我们根据不同的势函数构造出相应的SU(1,1)代数实现。并利用代数解法,求解能量本征值和本征函数。这种方法通过应用K0,上升算符K+,下降算符K-成功的确定了能量本征值,并且分别求出了基态和激发态的能量本征函数。首先以一个一维势函数为例,通过构造相应的SU(1,1)代数,定义其生成元,用代数方法求解一维可解势的本征函数本征值问题。之后我们成功构造了两个多项式SU(1,1)代数结构,利用代数解法,并结合合流超几何函数分别解决了第一类POschl-Teller势约束系统的能量本征函数和本征值问题,以及第二类POschl-Teller势束缚态下的能量本征函数和本征值问题。通过对上面几个一维可解物理模型的研究,我们认识到SU(1,1)代数在处理此类问题上是非常简洁有效的。这为我们提供了一种求解一维物理模型能量本征值和本征函数的新方法。
其他文献
传统的初中数学课堂,教师过于注重数学的形式化、系统化,忽略了数学知识形成过程,即过度关注数学的演绎性,忽视了数学的探究性。数学课堂失去了本该具有的生动活泼,造成很多学生对数学兴趣不足。为了改变这一现象,数学课堂中引入了很多现代教育技术,如本文所探究的几何画板。它能够将静态的画面变为动态,抽象的事物变为具体的,使数学的课堂变得更加有趣。但是很多教师在教学中仍采取“教师讲、学生听”的教学方式,利用几何
近年的研究证明光合蓝细菌是一个很好的细胞工厂，可以用来生产可再生的生物燃料和化学品，因为它可以利用太阳能作为唯一能源，CO2作为唯一的碳源生长。生物合成的碳中性的烷烃具
便携式热敏打印机具有构造简单、重量轻、外形设计迷你小巧等优点,在日常生活中有很多应用,比如超市收据小票、排队小票、商品条码标签等。但这些常见的标签、票据等使用的纸
乳酸菌(Lactic acid bacteria,LAB)是世界公认的一种重要的益生菌(Probiotics),在水产养殖过程中,人们或将乳酸菌拌料投喂,提高水产动物的存活率、增重率和免疫力;或直接向水体中泼洒乳酸菌,以期改善养殖系统水质。目前这些乳酸菌主要来源于发酵食品和畜禽,是否可在对虾肠道内定植和是否可以改善水质等科学问题尚未明确。本文拟从海南昌江养殖凡纳滨对虾(Litopenaeus va
近十年来,伴随着国民收入的持续增长,人民生活水平不断提高。加之城市化建设进程的加快,国民消费观念的转变,带动汽车需求量持续增长。截止2014年底,我国的汽车产销量均突破2
随着社会的不断发展,人们对于节能与环保的意识不断增强,电机作为新能源汽车的核心部件,越来越受到人们的重视。作为电机的一种,与电励磁电机相比,永磁同步电机具有结构比较
港口物流作为现代港口的重要组成部分,为了顺应时代趋势,它的定位不再局限于单纯的运输中转节点,功能也在不断地整合,并逐渐将物流港航向贸易港的转型方面作为发展重点。本文将研究山东港口集团青岛港的港口物流效率和空间联系,评价青岛港口的物流效率,优化青岛港的空间联系,从时间与空间两个维度上分析问题,发现与改进港口物流的不协调因素,从而提升青岛港的综合竞争力,促进青岛港的物流产业进一步发展。主要做了以下几方
棉花黄萎病严重危害棉花生产,缺少有效的控制方法。细菌鞭毛蛋白能通过激发植物的防御反应,诱导植物提高抗病性。本实验室前期研究结果表明,一种棉花内生细菌假单胞菌菌株(Ps
粒子物理的标准模型，包括弱电统一理论和量子色动力学，是一个关于强、弱核力及电磁力的理论，可以用来解释亚原子粒子的运动及其变化规律。这一理论成功地经受了大量的实验检验。