三角范畴作为代数表示论的一个重要分支,它是代数表示论和代数几何之间的桥梁,在数学和物理的许多领域中有广泛的应用。这是一篇研究三角范畴中Gorenstein投射对象的硕士论文。本文主要结果如下：一.在三角范畴中,用ξ-Gorenstein导出函子,特殊ξ-正合复形和相对于参尹(ξ)的Schauel类,给出对象的ξ-Gorenstein投射维数的若干等价描述,并且也给出了判别ξ-n-Gorenstein三角范畴的一个充要条件。二.在三角范畴中,我们引入一类特殊的ξ-Gorenstein投射对象,称为n-强ξ-Gorenstein投射对象,其中n≥1。当m≠n时,我们得到了m-强ξ-Gorenstein投射对象和n-强ξ-Gorenstein投射对象之间的关系。同时,我们也给出了n-强ξ-Gorenstein投射对象成为ξ-投射对象的一个条件。三.在三角范畴中,我们引入一类特殊的对象,称为(n,m)-强ξ-Gorenstein投射对象并且讨论了他们的合冲,其中n≥1且m≥0。对任意的对象x,我们给出了它的ξ-Gorenstein投射维数小于m的充要条件是存在某个ξ-Gorenstein投射对象G,使得X(?)G是(1,m)-ξ-SG-投射的。