【摘 要】
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生物数学中以生物动力系统为基础的研究近年来得到了长足的发展，其中以微分方程为模型的研究工作主要集中在连续动力系统和脉冲动力系统上，特别是脉冲动力系统对于在瞬间干扰下
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生物数学中以生物动力系统为基础的研究近年来得到了长足的发展，其中以微分方程为模型的研究工作主要集中在连续动力系统和脉冲动力系统上，特别是脉冲动力系统对于在瞬间干扰下状态发生突变的演变过程提供了有力的自然描述.本文考虑了几类生物种群动力系统的模型,讨论了所提模型的动力学行为，包括正周期解的存在性、系统的持久性和灭绝性等.全文分四章：第一章是导论,简要介绍了种群动力学研究的意义和背景，并给出了一些预备知识.第二章建立了具有脉冲的综合治理害虫的捕食食饵模型，得到了害虫灭绝和生物种群持续生存的充分条件，第三章考虑了具有时滞和阶段结构的捕食食饵模型，利用度理论证明了系统在一定条件下存在两个正周期解.第四章考虑了污染环境下具有时滞增长反应和营养再生的恒化器模型，利用脉冲微分方程的理论和技巧得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.
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