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本文主要研究了一类新型的杂交共轭梯度法在无约束优化中的应用，该类方法能保证搜索方向d<,k>是充分下降方向，并且数结果较好．本文结构如下：
第一章，回顾了共轭梯度法的发展历史，并简要介绍了两类典型的共轭梯度法。
第二章，提出了一个新参数公式β<,k>并论述了其性质。然后基于新参数公式，提出了一类新的杂交共轭梯度法，证明了它们的收敛性。
第三章，根据韦增欣等(2004)提出的新的拟牛顿方程B<,K>S<,K>-1=y<,k><*>-1=y<,k>-1+A<,k>s<,k>-1其中A<,K>为一矩阵，本文给出了两个修改的杂交共轭梯度法。修改后的方法在适当的条件下全局收敛。第四章，给出了新方法的数值结果，从数值结果出发分析了新方法的优势。