曲面重构技术在曲面测量造型与可视化等领域有着广泛的应用背景。本文从散乱点集曲面重构问题出发,对三角Bézier曲面相关性质和理论进行系统研究。基于国内外经典算法研究成果,实现了任意拓扑网格分段G~1连续几何重建。论文首先对曲面重构国内外研究现状进行分析,得出利用三角Bézier曲面拟合的重要应用前景,确立论文的研究内容。通过散乱点集的邻域结构及其经典算法研究,提出并论证了计算散乱点集Delaunay三角剖分的方法,即平面点集Delaunay三角剖分的局部构造算法。然后对三角Bézier曲面相关性质全面介绍,着重论述三角Bézier曲面的基本原理及其拼接中的参数连续性和几何连续性问题。当曲面形状比较复杂时,使用单张曲面片常难以满足要求,而需要采用多种曲面片进行连接,这就要求在曲面片的接合处达到一定的连续性要求。参数连续性逐渐被几何连续性所代替。得到了沿边界G 1连续的曲面需要至少四次的三角Bézier曲面。论文最后针对任意拓扑曲面的几何重建问题,提出了两种新的C-T分割算法:一种采用了三角域上的B-B曲面,另一种采用了矩形域上的Bézier曲面。第一种算法的特点是重建结果不依赖于顶点的处理顺序,不需要进行控制顶点的初估及修正,可使各控制顶点的计算一次完成。第二种算法的创新之处在于它首次在该问题上采用了矩形域上的Bézier曲面,因而可被大多数CAD/CAM软件所直接采用。由于两种算法都是完全局部的,且对多余的自由度进行了合理的分配,因此具有较高的效率,并可构造相对光顺的插值曲面。