【摘 要】
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幂等元的研究是半群代数理论的主要研究课题之一,并且半群中幂等元的性质将从整体上影响着这个半群的结构.该文主要对非负矩阵半群的两类子半群—双随机矩阵半群D和随机矩阵
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幂等元的研究是半群代数理论的主要研究课题之一,并且半群中幂等元的性质将从整体上影响着这个半群的结构.该文主要对非负矩阵半群的两类子半群—双随机矩阵半群D<,n>和随机矩阵半群S<,n>的幂等元进行了研究.给出了D<,n>的带、半格以及全序半格结构;从两个方面讨论了D<,n>的半格置换相似于标准幂等元集T<,n>的半格的充要条件;作为应用,我们对D<,n>中Clifford半群的结构进行了研究.采用类似的方法,该文对S<,n>中幂等元的性质也作了研究.对于不含有零列的幂等元集E<,o>(S<,n>),给出了右零带的结构及两幂等元之积仍是幂等元的充要条件;对于含零列的幂等元集E<,o>(S<,n>),给出了幂等元的另一等价刻划以及两幂等元之积仍是幂等元的充分条件.
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