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这篇论文是对Dedekind群的若干推广，本文共分六章.第一章是本文的引言，介绍了相关的研究背景和本文的主要结果，第二章是本文的预备知识.第三章决定了非正规交换子群都同阶的有限p群.第四章决定了非正规交换子群都循环的有限p群.第五章是利用Magma对所有非正规循环子群都同阶的群的探讨.第六章是给出了非正规循环子群都为2阶的亚循环p群和非正规循环子群都为4阶的亚循环p群的分类。