违约概率和违约损失率关系探究——基于中国商业银行贷款数据的实证分析

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直觉上讲,当宏观经济形势向好的时候,平均违约概率趋小,平均违约损失率也将变小;而经济形势逆转时,违约概率普遍增大的同时,违约损失率也应该随之增加,违约概率和违约损失率之间存在着某种联系而并非相互独立。学界开始于上世纪末的关于违约概率和违约损失率关系的研究希望能够证明二者关系的存在,并试图描述二者关系的具体表现形式。通过学者们一系列的努力,人们已经逐渐开始接受违约概率和违约损失率存在关联关系而并非独立这一观点,但是对于关联关系的强度、关联关系的表现形式、关联关系对于信用风险度量的影响、将违约概率违约损失率关系纳入金融机构风险控制体系等问题并没有达成有较强说服力的或者一致的认识或结论。国内关于违约概率和违约损失率关系的研究和讨论尚属凤毛麟角。由于金融机构相关数据的获取难度,相关的实证研究更是屈指可数。因此,本文希望能够从渊源和历史的角度理清过去曾经使用和现在正在使用的各种违约概率、违约损失率估计方法及信用风险度量理论和模型中的违约概率和违约损失率之间的关系,从理论的角度探寻二者关联关系的根基,从实证分析中得出二者存在关联关系的证据,并尝试探讨二者关联关系的存在对于信用风险度量的影响。本文在国内某大型商业银行真实信贷数据基础上对于违约概率和违约损失率关联关系的讨论可以从某些角度反映国内商业银行贷款违约概率和违约损失率之间的关联情况,能够为精确度量准确把握信用风险的大小并指导资本配置提供一些参考,并且可以启发关于违约损失率估测模型构建的新思路。   本文首先总结了几种流行的信用风险定价理论和资产组合信用风险在险价值模型,以及目前较多使用的估测违约概率和违约损失率的方法,并理顺了这些理论、模型和方法中隐含的违约概率和违约损失率的关系。通过总结发现,大多数的理论和方法都隐含着违约概率和违约损失率二者相互独立的假设。   在研究违约概率和违约损失率关系问题时,本文采用的理论推导框架是建立在默顿的结构化模型和Martin等学者研究结论的基础上,针对一类性质相同、优先级相同的贷款,其违约概率和违约损失率的期望值的分布函数的反函数存在关联关系。违约损失率的期望值除了受到宏观因素的影响外,还受到违约概率的影响。但违约概率和违约损失率之间并不是简单的相关关系,而是表现出一种联动关系:假设违约损失率服从Beta分布,分别以违约概率和违约损失率期望值为自变量的正态分布函数的反函数存在关联关系。   在中国商业银行贷款真实数据的基础上,通过一系列统计检验及协整分析证明违约概率和违约损失率期望值之间存在上述长期关系,并且具体地表现为违约概率越小,违约损失率越小的正向关系。同时预期违约损失率还受到系统因素的影响:宏观经济形势越好,违约损失率越小。违约损失率与宏观经济形势和违约概率的这一关系可以解释为:宏观经济向好时,较低的违约概率说明债务人的财务状况较好,他有相对充足的资金维护押品,使其保持良好的状态。即使需要变现押品偿还债务,由于繁荣的经济形势,押品在市场上也可以获得相对较高的价格。因此违约损失率相对较低。反之,经济下滑,违约概率上升表明债务人财务状况恶化,他用于押品的资金减少,押品价值由于疏于维护而下降。当需要变现押品偿还债务时,在供大于求的萧条市场上,押品变现的收入也降低。总的表现为违约损失率的上升。   对于现行信用风险度量理论和方法的总结发现现行的方法一般假设违约概率和违约损失率相互独立。那么,需要讨论违约概率和违约损失率存在上述关系对于信用风险的度量会产生怎样的结果。就此,本文进行了对照分析,三个实验组分别代表违约概率和违约损失率存在上述关系,违约概率和违约损失率相互独立而违约损失率服从Beta分布(类似于Creditmetrics),违约概率和违约损失率相互独立而违约损失率取固定值(类似于Creditrisk+)三种不同信用风险计量方法。采用蒙特卡罗方法,对三种不同假设下信用风险的在险价值进行计量,分析三种不同方法最终得到的信用风险在险价值的差异,从而得出违约概率和违约损失率关联关系对于信用风险计量的影响。结论表明,违约概率和违约损失率相互独立假设下的两种方法得到的信用风险在险价值差异不大,而违约概率和违约损失率存在上述关联关系假设下得出的在险价值显著大于上述两组结果。并且这种差异随着贷款信用等级的提升而增大。即现行的信用风险度量模型可能低估了信用风险的水平。   总而言之,本文针对我国商业银行一组类型相同、优先级相同的贷款的分析结果支睁违约概率和违约损失率存在正向关联关系、违约概率和违约损失率期望值分布函数的反函数存在关联关系这一理论推导结论。并且建立在这种假设条件下的信用风险在险价值计量结果显著大于违约概率和违约损失率相互独立假设下的信用风险在险价值计量结果,并且二者的差距随着贷款信用等级的上升而增加,这说明现行的信用风险度量模型有可能低估了信用风险的大小。   但是,本文没能考虑资产相关性问题,并且模型属于违约模型而非盯市模型,因此,本文的研究结论尚不能从全局角度精确地反映商业银行贷款违约概率和违约损失率的关联关系及其对于商业银行整体信用风险度量的影响。进一步的研究可以考虑通过对于默顿模型的某些微小修正,找出违约概率和违约损失率关联关系的盯市版本;具体考虑资产组合当中,违约概率和违约损失率关联关系对于信用风险度量的影响;将违约概率作为一个重要影响因素添加到违约损失率的决定模型当中,进一步研究违约损失率的决定模型三方面展开。
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