分数阶微积分比整数阶微积分更能准确地描述系统的记忆性或遗传性，吸引着越来越多的学者的关注和研究。随着控制理论的不断发展，人们对控制的要求也越来越高，不仅要求控制系统达到镇定，还需性能指标实现最优化。然而，分数阶系统的最优控制问题研究还处于起步阶段，很多方面需要进一步的完善。本文在前人的研究成果基础上，对分数阶系统的状态估计器设计及最优控制方法在以下几个方面做了进一步的研究：针对一类确定性分数阶线性系统的状态估计问题，本文提出了一种分数阶降维观测器构造方法，并通过仿真实例验证了方法的有效性。另外，针对随机分数阶系统，通过设计分数阶卡尔曼滤波器来实现其状态的估计。针对一类随机分数阶线性系统，本文将模型预测控制策略推广到分数阶领域，并结合分数阶卡尔曼滤波器，将估计出的状态应用于最优状态反馈中，从而实现系统的预测控制。仿真结果表明该模型预测控制器在设定值跟踪及抗噪声扰动上具有良好的控制效果。分数阶最优控制问题是整数阶最优控制问题在分数阶领域的拓展。本文采用分数阶变分法推导出分数阶最优控制问题的必要条件即分数阶Euler-Lagrange方程，然后采用多段线性插值法来求解，最终得到最优控制律。仿真结果表明多段线性插值法在求解精度上优于Grunwald-Letnikov定义近似法，从而验证了该方法的有效性。