随着铁路运行速度的不断提升，列车的安全运行问题也越来越重要。其中，轨道的伤损检测是很重要的一个方面。当铁轨中的裂缝扩展时，会产生声发射信号。利用声发射信息对钢轨进行无损检测，既不会对钢轨产生损伤，又可以实现实时监测。而对于无损检测而言，弹性波的数值仿真是至关重要的。弹性动力学有限积分技术（EFIT）是P. Fellinger于1995年提出的一种数值方法，该数值方法对于解决各向异性不均匀介质及复杂的模型有很强的优越性和灵活性，因而很适合用于仿真钢轨内部的弹性波。本论文详细研究了弹性动力学有限积分技术在钢轨内部弹性波数值仿真中的应用，阐述了其在二维和三维模型下的算法详情，根据相关动力学知识建立了钢轨内部的弹性波波场模型，得到钢轨内部质点的运动方程予以离散化，给出了仿真计算时满足数值稳定性所需要的精度条件。求解了有解析解的模型。建立并求解了没有解析解的模型。其中，对于没有解析解的模型，本论文采用有限元软件Abaqus进行了验证。本论文基于EFIT在钢轨内部弹性波数值仿真在实际中遇到的边界问题进行了研究：对于仿真时钢轨的边界，采用无应力边界，并且根据中心差分思想对EFIT算法进行了修改，分别在二维和三维情况下实现了仿真与验证。建立并求解了一个二维情形下简化后的钢轨截面模型。由于钢轨线路在实际中长达几千米，而所需的声发射信息有时只涉及其中的一段，且数值仿真只能模拟有限个网格。针对这一点，本文设计了一种吸收边界的处理方式，即在仿真模型周围添加一些吸收网格，使得速度、应力等变量的幅值在这一部分进行逐步的衰减，假设通过这种“吸收”的方式将波及其能量传播到了无穷远处。仿真证实该处理方法达到了Abaqus软件的效果，且在靠近边界处的变量值比Abaqus软件更要接近真实值。钢轨的几何形状是轴对称的，针对这一点，本文根据弹性波传播时的对称性及反对称性，设计了对称边界和反对称边界的处理方法，仿真证实所需的存储空间和时间都得到了大大的缩减。