借助纳米坐标测量机实现介观尺度的超精密测控是高端装备制造和半导体工业等精密工程中的重大需求,推动着纳米计量国际研究前沿迈向原子尺度、毫米以上测程和三维测量,促使超精密坐标测量技术成为了高端装备制造和精密计量领域的战略制高点之一,这对激光干涉测量技术提出了三自由度同步测量和测量精度突破纳米指向皮米量级的极限挑战。相比于传统的多光束三自由度激光干涉测量方法,单光束三自由度激光干涉测量方法具有系统架构简单、勿需多光束平行度极端调控等优点,有望在多自由度超精密同步测量领域发挥重要作用。然而,现有单光束方法存在测量分辨力受限、周期非线性、解耦非线性和角度量程小等亟待解决的问题,无法满足下一代制造与计量技术对多自由度超精密测量的需求。针对上述问题,本文提出一种基于单光束干涉图像的三自由度超精密激光干涉测量方法,以实现位移、偏摆角和俯仰角的超精密同步测量。针对该方法,建立基于全程光线追迹的单光束波前零差干涉条纹数学模型、提出三自由度线性解耦方法实现高分辨力测量、提出三自由度误差分析与处理方法进行原理误差校正与周期非线性误差抑制。本文围绕所涉及的科学问题和关键技术进行深入的理论和实验研究,在测量分辨力、周期非线性、解耦非线性、角度量程等关键技术指标上取得突破,为实现亚原子尺度的三自由度超精密测量提供新方法,为新一代原子尺度的纳米坐标测量机提供核心技术方案。论文的主要研究工作介绍如下:（1）为解决单光束波前干涉条纹数学模型有欠完备的问题,提出一种基于全程光线追迹的单光束波前零差干涉条纹数学模型,为本文测量方法提供了理论基础和数学工具。该条纹模型针对激光从光源出发经镜组直至产生波前零差干涉条纹的完整光学过程进行光线追迹,一方面建立了位移、偏摆角和俯仰角三自由度信号映射到干涉条纹图像的数学描述,将相关的光学与几何参数均纳入其中、更具完备性;另一方面,给出了三自由度信号到空间干涉条纹的相位、x轴和y轴频率三个参数的映射关系,形成了本文基于条纹图像进行三自由度干涉测量的光学原理。仿真分析了三自由度信号对空间干涉条纹的影响及其规律,分析并阐释了光斑分离游走现象的成因及影响,定量描述了高斯光束球面波前引起的干涉条纹畸变。分析和仿真结果表明,该条纹模型准确表达了光线传播过程中各种光学与几何参数的影响,可将条纹模型欠完备所导致的10-5量级位移原理误差和10-4量级角度原理误差分别修正至亚皮米和亚纳弧度量级。（2）为解决单光束多自由度解耦中的分辨力受限、解耦非线性和角度量程小等问题,提出一种基于空间干涉条纹图像的三自由度信号线性解耦方法,实现了三自由度信号的高分辨力线性解耦运算。依据本文测量方法的光学原理,将三个条纹参数分离成三个独立的自变量,推导出三自由度信号的线性解耦运算公式,形成了一种基于条纹图像的三自由度线性解耦方法;通过采用傅里叶变换结合非线性最小二乘拟合、多行平均和直流屏蔽进行二维条纹分析,实现了三自由度信号的高分辨力线性解耦;依据实测条纹图像构建了一个解析表达的条纹信号模型,并对该理想条纹进行仿真解耦测量,从而优化了解耦算法性能,使其满足本文的三自由度超精密测量需求。分析和仿真结果表明,与现有同类方法相比,本文方法的测量分辨力提高了一个数量级,角度量程提高了至少一个数量级,原理上消除了微弧度量级的解耦非线性误差。（3）为解决现有方法中三自由度误差分析与处理方法欠缺的问题,提出一种单光束三自由度误差分析与处理方法,实现了三自由度原理误差校正和周期非线性误差抑制。采用本文条纹模型和三自由度线性解耦方法,针对干涉条纹的产生及其解耦运算这一完整物理过程进行三自由度仿真测量。依据该仿真测量,一方面分析各自由度原理误差和三自由度耦合误差,给出其校正公式或补偿曲线,形成了一种三自由度原理误差分析与校正方法;另一方面,借助多重反射干涉背景图像分析三自由度周期非线性误差的来源、作用机理和变化规律,针对不同类型的背景图像提出相应的抑制方法,这形成了一种三自由度周期非线性误差分析与抑制方法。这些工作提供了一种三自由度误差分析与处理方法,有效地减小了本文测量方法的三自由度原理误差和周期非线性误差。分析和仿真结果表明,三自由度原理误差可校正至亚皮米和亚纳弧度量级,周期非线性误差的来源是多重反射、可被有效抑制。（4）采用10位工业相机实现了本文方法的实验装置和原理样机,验证了本文方法及其理论分析和仿真结果。其中,原理样机与PTB二维空间角度基准SAAC进行了比对校准,类似实验在国际上尚属首次。根据实验结果,装置的噪声优于5pm/（?）和5nrad/（?）（1 Hz以上频段）,分辨力优于80 pm和80 nrad,这基本达到了本文采用的10位工业相机所能达到的物理极限;三自由度周期非线性误差仅来源于多重反射,可从纳米和微弧度量级抑制到20 pm和0.2μrad以下;角度测量范围在距离为0.4 m处即超过1 mrad’1 mrad。上述关键技术指标均实现了突破,明显优于现有同类方法的研究成果、处于本领域国际前沿。另外,应用本文成果与PTB和德国公司合作研发了三自由度激光干涉仪和桌面式纳米坐标测量机的样机,目前在国际市场上尚无同等水平的纳米坐标测量机产品。