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人们通常在随机向量对称的条件下，研究随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系。本文首先对[1]中关于a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广，减弱了[1]中对随机级数对称性的要求，并得到了相应的结果.接着，研究了Rademacher级数∞∑n=1±un的一些性质，将这些性质推广到更为一般的随机级数∞∑n=1ξnun.最后，根据随机级数∞∑n=1ξnun的相关性质，将Rademacher级数∞∑n=1±un的收缩原理，推广到∞∑n=1ξnun的情况下，得到了∞∑n=1ξnun上的收缩原理.