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本文从S-矩阵的解析性、幺正性出发，结合色散关系的方法，对ππ散射中同位旋为0(I=0)的d波(J=2)相移数据进行了分析。同时利用手征微扰论对分波S-矩阵的左手割线进行了估计。通过数据拟合，给出了共振态f2(1270)的位置，并发现在这个系统中不可避免的存在着一个很小的虚态，与手征微扰论的结论一致，并与从S-矩阵理论出发所得到的结论一致。首次探测到了散射振幅在非物理区域的奇异性。并证明了手征微扰论在非物理区域预言的正确性。为了计及ππ散射中非弹性道的贡献，采用窄共振近似的方法计算右手割线积分，总体上用一个第三页的共振态来表征这部分的贡献。