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非线性脉冲微分方程是微分方程的一个重要分支，它在生物学、生物医学、工业机器人技术及经济等领域都有很好的应用．近年来，关于二阶脉冲微分方程边值问题的研究非常广泛．本文第一章主要介绍一些文献对于非线性二阶脉冲微分方程解的存在性的研究．本文的第二章和第三章在给定的条件下分别利用严格积压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理以及Leggett-Williams三解定理的一个推广定理研究一类非线性二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性．