【摘 要】
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在半环理论中,半环的结构一直是一个主要的研究内容,半环的同余、同态、理想,是研究半环结构的主要工具.文[2]给出了两个幺半群的半直积是正则半群的充要条件,从此开创了半直
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在半环理论中,半环的结构一直是一个主要的研究内容,半环的同余、同态、理想,是研究半环结构的主要工具.文[2]给出了两个幺半群的半直积是正则半群的充要条件,从此开创了半直积的研究.文[18]对交换环的局部化进行了探讨.文[17]讨论了环论中一些基础定理.如第一,第二同构定理.文[13]对半群的逆元及矩阵的可逆性进行了刻划.该文对半环以上几方面进行初步研究.第一部分,我们首先建立伪理想这一新概念,并将环论的基本定理推广到可除半环.第二、四部分,我们构造了两类新半环:分式半环,半环半直积.讨论了这两类半环的结构特点及新旧半环的关系.第三部分,刻划了半环元素各类正则性的关系,引入伪逆这一新概念,给出了伪逆的充要条件.所用到的主要概念如下.
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