【摘 要】
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根据Poincare-Bendixon的定理,整数阶自治非线性系统在出现混沌时的最小阶数是3.然而,对分数阶非线性系统而言,情况就不同了.我们以分数阶Chen系统为例,用数值计算验证了这一
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根据Poincare-Bendixon的定理,整数阶自治非线性系统在出现混沌时的最小阶数是3.然而,对分数阶非线性系统而言,情况就不同了.我们以分数阶Chen系统为例,用数值计算验证了这一结论,并进一步了解其动态行为.为了进行有效的模拟,我们应用了分数阶微分方程的一种预估-校正解法,求得了系统对应阶的时间序列,并由此画出了相图,从相图我们可以清晰地观察到混沌现象和由平衡态过渡到混沌的过程,然后,我们通过计算其最大Lyapunov指数和关联维来验证混沌的存在性.
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