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V.Popa和T.Noiri定义了极小结构，引入并研究了m-开集及m-半开集、m-前开集、mα-开集等弱m-开集的性质.本文在上述研究的基础上研究了mα-开集的相关概念、性质，并且利用mα-开集来研究了极小结构和拓扑空间及极小结构和极小结构之间的几种映射及其性质.具体地来说， 在第一章里，我们介绍了mα-开集产生的实际背景及其发展情况，同时简单介绍了文章后面要用到的一些主要定理、定义和有关概念的记号. 在第二章里，我们讨论了mα-开集与其它弱m-开集的关系及其重要性质，并给出了mα-边界等概念，同时利用mα-开集来研究极小结构到拓扑空间的一些映射及其性质. 在第三章里，我们首先给出了Mα-连续映射的定义，并讨论了其相关性质，同时利用mα-开集定义了弱mα-分离性、Mα-不可约映射，并研究了它们的某些性质.