在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应动力学等问题中,常常碰到抛物型积分微分方程,对于该种方程的求解,V.Thomee等已做了大量研究,但对对数型等弱奇性核很少涉及.该文针对核k(t,s)=ln(t-s)的抛物型积分微分方程组,然后对该大型的线性方程应用广义共轭余量迭代法求 解.经分析知:迭代过程中每一步均需多次计算矩阵与向量的乘积.该乘积的一部分为求积分的离散形式的和(此计算耗费了大部分的计算工作量),如采用经典的直接计算的方法,要求得该部分离散和(共n个)需时间复杂度为O(n<2>)的计算工作量.作者根据该离散积分和中矩阵是由n个变量t<,1>,t<,2>...,t<,n>形成的(in(t<,i>-t<,j>,2≤i≤n,1≤j≤i)这一特点,采用V.RokhlinL.Greengard等在势能计算中发展起来的快速多极算法.该算法的实质是事先计算一公共表达式,而后的计算利用该公共表达式,由此节省工作量,将时间复杂度降至O(n).该算法当n较大时,更能体现其高效性.