通过学习,我们发现概率度量空间中两点之间的距离是用分布函数来定义的,并且我们通常所研究的度量空间都是概率度量空间的一个特殊情形.近年来,在国内外数学领域中,有关不动点问题的研究已日益引起人们的高度关注,不动点问题是概率分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系,特别是在研究各类方程解的存在唯一性问题中起着重要的作用.概率度量空间作为度量空间的推广,研究该空间中的不动点理论自然也就有十分重要的意义.　　 本文主要在概率度量空间中讨论若干新的不动点问题及其应用.全文共分为三章.　　 第一章主要介绍了概率度量空间中不动点理论的历史背景、现状以及研究所需要的相关预备知识.　　 第二章在Menger概率度量空间中引入了反交换映像、单值偶然弱相容映像及多值偶然弱相容映像的概念,并在以上映像条件下研究了若干公共不动点的存在性及唯一性问题,同时将此结果推广到模糊度量空间中,改进和推广了一些重要结论.　　 第三章在Menger概率2-度量空间中引入相容映像及(A)-型相容映像的概念,并在此基础上讨论了相容自映像及(A)-型相容自映像在φ-压缩条件下的若干公共不动点的存在性及唯一性问题,改进和推广了一些重要结论,并给出了上述结果在模糊度量空间中的应用.