双线性方法相关论文
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对三类非线性可积系统进行系......
对非线性演化方程（NLEEs）的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文基于Maple、Mathematica和Matlab三类符号计算软件平台,利用调制不稳定性分析、广义Darboux变换和Hirota双线性方法,研究了几......
非线性现象普遍存在于自然界和人类的日常生活中,为了揭示非线性现象的原理和机制,研究者们通常用非线性发展方程建立模型去描述这......
生活中存在了很多复杂的非线性现象,研究这些非线性的情况可以更好的推动科学技术的发展,现阶段有关非线性主要的研究方向是孤子、......
本论文的研究工作主要是基于计算机符号计算技术，并结合微分方程、代数及算子等相关数学理论，跨学科地研究了现代科技中一些重要的非......
本文较为深入地研究了一个变系数的非自治混合mKdV-sinh-Gordon方程。首先,分别采用WTC方法和FP方法证明了无论是在正共振点处还是......
非线性科学的快速发展使得人类掌握了分析复杂现象的工具,目前主导的非线性研究方向包括孤子、分形和混沌。自1970年以来,孤子现象......
通过四十多年来的长足发展,孤立子研究无论在理论上还是应用上均取得了突破性成果.在许多自然科学学科中都包含着与孤立子理论密切......
非线性科学的快速发展使得人类掌握了分析复杂现象的工具,目前主导的非线性研究方向包括孤子、分形和混沌。自1 9 7 0年以来,孤子......
随着非线性科学的发展,出现了大量的非线性发展方程,这些方程在不同的物理背景下起着重要的作用。其中,非线性薛定谔方程的孤子解......
自从在1965年,Zabusky和Kruskal创立了孤子的概念以来,已经有相当多的研究者研究了各种类型的孤子,尤其是因为孤子在各领域的广泛......
非线性偏微分方程可以描述水波、光学、玻色-爱因斯坦凝聚、电磁学、等离子体中的自然现象。非局域问题是近些年的研究热点之一。2......
学位
借助于Hirota双线性方法和拓展的同宿试验函数法,通过构造测试函数,给出一个形变Boussinesq型方程的一些精确解.运用同宿呼吸子极......
本论文主要研究了非均匀介质中带自相容源的KdV方程以及解的动力学特征． 首先从谱问题出发，推导出带自相容源的等谱及非等谱KdV方......
本文的主要内容包括：定性地研究KdV方程以及Toda链的精确解的wronskian表示，给出最广泛的wronskian条件，显式的通解以及各种解之间的......
21世纪科学研究和技术发展的主流方向是非线性科学,如何构造非线性发展方程的精确解成为非线性科学研究领域的一个重要分支.目前,......
本论文主要利用Hirota双线性方法来研究孤子方程的若干问题，特别是精确求解问题．内容主要涉及：构造和求解变系数KP方程及其可积性，如双......
本文根据吴文俊院士提出的数学机械化思想，以符号计算软件Maple为工具，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，研究在流体力学、空气......
随着科学技术的发展，非线性现象在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要，物理、化学、生物、工程技术，甚至社会的经济问题都存在着......
求解孤子方程的精确解一直是孤子理论研究中非常重要的研究课题.运用Wronskian技巧，广义Wronskian以及双Wronskian来求一系列非线性......
本文研究的内容主要包括三个方面：Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的......
本文主要研究了非线性发展方程的求解问题，这也是孤立子理论和应用中具有重要实际意义的问题。本文介绍了一些行之有效的求解方法，并......
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
利用双线性方法给出了2+1维Sawaka-Kotera(SK)方程的N孤子解.将N孤子解中的实参数扩大到复数范围,得到了该方程的呼吸子解,描述线......
从可积模型的双线性形式出发，可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的......
Hirota双线性方法是一种非常有效的直接方法,使得求解非线性演化方程的多孤子解转化为代数求解.将这一方法进一步拓展,求得了(2+1)......
AKNS方程是重要的孤子方程，寻找孤立子解的方法往往在该方程上加以验证。考虑了这一方程系数为复常数的情况，使通常的AKNS方程成为特......
应用双线性方法，在（1＋1）-维方程的帮助下，研究和讨论两类（2＋1）-维孤子方程的显式解，给出了方程的单孤子解，双孤子解和N-孤子解，提供了求（2＋1）-维......
针对无线传感器网络中无锚节点与传感器节点无法互相通信的应用场景,提出一种节点自定位算法。引入信号源,使传感器节点可接收到信......
将简化的双线性方法进行了推广，并运用这种方法获得了变系数Burgers方程的N孤子解。...
提出了一种基于图像多方向最大相关性的数字图像插值算法.数字图像插值过程中不可避免会产生图像细节模糊和边缘锯齿化,同时在处理......
提出一种基于系统动力学理论的DEM内插的新方法。利用该方法对实际地面数据进行计算,同时将计算结果与采用传统的双线性方法的计算......
近年来,尘埃等离子体的研究在太空、工业和实验室等领域中有着重要的作用.该文从双温尘埃等离子体的控制方程组出发,通过运用多尺......
应用双线性方法，结合一定的技巧，研究和讨论了两个变系数（2＋1）-维孤子方程的显式解，给出了方程的单孤子解，双孤子解和N-孤子解，得到了（2＋1）-维......
近年来,随着科学技术的飞速发展,非线性科学已经成为了一门新的学科,非线性方程在描述各个科学领域之间的复杂物理现象扮演着越来......
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
随着现代科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题越来越受到数学家和物理学家们的关注。非线性科学主要......
孤子理论在众多领域中应用非常广泛,它与物理、生物学等学科都有着密切的联系。由于从各个领域中可以导出各种类型的非线性发展方......
作为人工智能的一个新的分支,计算机符号计算已经成为非线性研究的有效辅助工具。它以准确和高效的算法化方式在符号系统上进行推......
非线性模型在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要的意义.它们可以用于描述光纤通信、流体力学、固体力学和等离子体......
各种非线性现象是近几十年来物理科学中的研究热点。在理论上对各种非线性现象本质的探索,很大一部分是通过研究相应地非线性偏微......
对拓展的2＋1维Sine-Gordon方程,利用双线性方法和改进的同宿测试方法,得到了一些周期孤立波解,这些结果有助于加深对非线性波在高维......
