Bell多项式相关论文
孤子理论是非线性科学最引人瞩目的研究方向之一,并且在自然科学领域起着举足轻重的作用,被认为是推动非线性科学发展的重要理论.......
正态分布是较为常见的一种分布,源自于正态分布的“3σ原则”指出,偏离均值3倍标准差以上的数据出现的概率不会超过0.28%。但现实......
本文研究了非线性数学物理中的几类非线性微分方程的可积耦合、Hamilton结构、Darboux变换和精确解。主要开展了四个方面的研究工......
Catalan数、Delannoy数和Schr（?）der数在数论、组合学中既有许多重要的应用,又是当代研究的热点问题之一.到目前为止,许多数学家对它......
非线性现象普遍存在于自然界和人类的日常生活中,为了揭示非线性现象的原理和机制,研究者们通常用非线性发展方程建立模型去描述这......
本文主要研究几类非线性微分方程的对称,守恒律与解析解.首先简单介绍了相关的研究背景和本文的主要工作.然后,将李对称方法推广到......
在本文中,通过利用Bell多项式方法、Hirota双线性方法、Riemann theta函数周期波解方法研究了Boussinesq方程的可积性,如：Backlund......
组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一.研究方法有组合方法,数论方法,概率方法,特殊函数方法和复分析方法等.本文将使用复分析......
本文研究了在流体力学、凝聚态物理、等离子体物理和非线性光学中有重要应用的几类非线性偏微分方程的可积性、非线性波及其相互作......
【摘 要】针对对称群的循环指标的定义，结合Bell多项式的不同形式，给出Bell多项式与对称群的循环指标的关系，并得出新的组合恒等式，同......
本论文主要研究了广义(3+1)维的BKP方程以及由其推导出来的两个新形式(3+1)方程.对于广义(3+1)维BKP方程的研究我们主要采用了Hiro......
基于符号计算，本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题，工作主要分以下两个部分：一、分别从延拓结构方法、Riccati型......
方程的求解是研究非线性偏微分方程的重点，同样也是孤子理论研究的热点内容.本文重点研究了三类可积方程:变系数强迫KdV方程;变系数......
非线性发展方程可以描述生物、等离子体物理和流体力学等领域的复杂现象。特别的，由于非线性发展方程的可积性质如孤子解在解释复杂......
在这篇论文中,我们讨论了Bell多项式中的递归关系和同余问题,给出了广义Stirling数对(GSN对)的一类递归关系式,提出了扩展的GSN对G......
James Stirling于1730年首先提出了Stirling数对的概念,Thiele和Nielsen(1904)正式运用了这一名称.第一类Stirling数s(n,k)和第二......
组合恒等式是组合数学中的热门研究问题之一,Pascal函数矩阵和Bell多项式是组合数学中的重要内容,是研究组合恒等式的有力工具。本......
本文借助Bell多项式方法、Riemann theta函数周期波解方法、李对称分析方法从不同的角度研究一些重要的孤子方程的可积性问题,其中......
本文的主要工作包括两个部分:第一部分是关于一个(2+1)维孤子方程的孤子解,Wronski行列式解,Grammian行列式解及其他的一系列精确......
本文主要研究了Bell矩阵，得到了其与广义Pascal函数矩阵和广义Riordan矩阵之间的关系，并且通过对Bell多项式的变量取特殊序列，得到了......
本文首先构造一类有理函数并使用部分分式分解的方法得到一类代数组合恒等式，然后使用这些代数组合恒等式对Mortenson等式进行了高......
2010年，Sun和Wu研究了给定最大单点块的集合分拆问题，给出n+1元集合[n+1]最大单点块为k+1的分拆数An,k，并给出An，k的不同计数，递推关系......
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1......
利用双边超几何级数：吼一求和定理以及Bell多项式的理论，建立了推广的调和数的一个一般公式，基于这个公式，得到了一系列调和数恒等式。......
本文借助于Bell多项式研究经典Boussinesq方程,将其转换成Hirota双线性形式,构造了带参数的B(a)cklund变换,进而重新导出了其Lax表......
