本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对三类非线性可积系统进行系......

随着科学技术的迅速发展,在物理学、工程、经济等领域出现了大量的数学物理方程,并且很多自然现象、物理现象、力学问题等都可通过......

本文利用Lie对称法及Lie-B(?)cklund变换法分别研究1+1维WGC方程和Volterra格方程的对称性,获得了这两个方程的Lie对称和Lie-B(?)c......

(2+1)维KP-BBM方程和(2+1)维BBM方程在物理、力学等领域有着广泛的应用.其中(2+1)维KP-BBM方程应用于流体中长波单向传播模型,(2+1......

Lie群理论在微分方程中的应用有着百年历史,给我们如何看待它们提供了深刻的思想,给我们如何求解它们带来了重要的指引.非线性Schr......

自然科学和工程技术中的很多问题本质上就是微分方程,而偏微分方程(组)(简称为PDEs)是微分方程研究的主体,特别是非线性PDEs（简称为......

非线性偏微分方程组的精确解在理论和应用上都有很大的意义，这些解可以很好的解释一些自然现象，比如说震动、传播波以及孤立子等。大......

近年来，特征列方法被成功地用于机器证明、力学、理论物理等跨学科研究以及机器人、机构学、计算机视觉、CAD等高科技领域。Lie对称......

微分方程是描述未知函数的导数、未知函数与自变量之间的关系的方程。按照其导数阶数的定义进行划分，可以将微分方程分为整数阶微分......

本文整体概括了应用古典对称求解偏微分方程的过程以及与其部分相关的Lie代数知识，并介绍了有限维Lie代数的Killing型在判断Lie代数......

研究转动相对论性完整与非完整力学系统的Lie对称性和守恒量.定义转动相对论力学系统的无限小变换生成元,利用微分方程在无限小变......

研究了变质量完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程......

本文研究了完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的Hojman守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判......

研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量.首先，对准坐标下广义力学系统定义无 限小生成元，并应用微分方程在无限小变换下不变......

研究利用Lie对称的生成元τ(t,q,q *)和ξs(t,q,q *)来构造广义Hojman守恒量,并讨论三种特殊情况,研究表明:Hojman守恒量是该广义......