【摘 要】
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该文由四部分组成,第一节主要介绍了凸测度的定义和一些重要的性质,在第二节中,设R上的扩散算子L=∑=ae/exex+∑=be/ex,P是L对应的半群,我们证明了Pt保对数凹当且仅当a是常数
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该文由四部分组成,第一节主要介绍了凸测度的定义和一些重要的性质,在第二节中,设R上的扩散算子L=∑<,i,j>=<,1>a<,ij>e<2>/ex<,i>ex<,j>+∑<,i>=<,1>b<,i>e/ex<,i>,P<,t>是L对应的半群,我们证明了Pt保对数凹当且仅当a<,ij>是常数,i,j=1,2,…,d以及b=(b<,1>,b<,2>,…,b<,d>)是仿射映射.第三、四节则是在第二节的基础上分别证明了:当A=(a<,ij>)<,1≤i,j≤d>与b满足一定的条件时,P<,t>保凸与P保凸当且仅当a<,ij>是常数,i,j=1,2,…,d以及b=(b<,1>,b<,2>,…,d)是仿射映射,其中P是从v出发的L-扩散过程的分布.
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