符号模式矩阵是组合矩阵论中十分活跃的一个研究课题，在经济学、密码生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科中具有广泛的实际应用背景．本文主要是对两类本原不可幂的定号有向图的基进行了研究。　　本文共分三章。　　第一章介绍了符号模式矩阵的研究背景，并给出了有关符号模式矩阵和有向图的一些基本的概念，以及本文的主要结论。　　第二章给出了定号有向图的点指数、指数、基和局部基上界的运算，介绍了Frobenius数等有向图的相关理论。　　第三章主要采用矩阵和图相结合的方法讨论了带有两个圈的本原不可幂定号有向图和带有三个圈的本原不可幂定号有向图，利用Frobenius数来研究这两类有向图基的下界，利用SSSD途径对的定义或已有的结论研究这两类定号有向图基的上界，从而获得这两类定号有向图的基或局部基。