本文提出了改进限制容差关系.该关系的特点是：通过引入阈值先将原不完备信息系统进行划分，再利用联系度的概念确定改进限制容差类，基于产生的这些类得到上下近似.本文接着讨论了上下近似的代数性质，并把在完备信息系统基础上建立的一些粗糙集理论的重要概念引入到不完备信息系统中，对不完备信息系统进行了更深入地探讨. 　　属性约简是信息系统知识发现研究的核心内容之一，对完备信息系统的约简问题，目前学术界进行了大量的研究，其中包括基于正域的约简、基于信息熵的约简、基于包含度的约简等.本文基于改进限制容差关系，把正域约简、信息熵约简以及张文修等针对不一致决策表提出的分布约简、分配约简、最大分布约简和近似约简引入不完备信息系统，并讨论它们之间的关系，且证明了对于相容的不完备决策表，熵约简、分布约简、正域约简、最大分布约简、分配约简及近似约简都是等价的；文中通过定义属性的信息量，给出了分配约简的一种启发式算法：条件信息量约简算法，分析了该算法的时间复杂度.经实验检验，该算法是有效的。