非线性代数方程组求解是一个基本而又重要的问题,因为在工程实践、经济学、信息安全和动力学等方面有大量的实际问题最终转化为代数方程组,而非线性方程组的求解方法长期以来一直是工程应用和数值计算中重要的研究内容。传统的求解非线性方程组的经典方法包括牛顿法、拟牛顿法、梯度法及其它一些改进方法。这些经典方法在求解过程中具有较快的局部收敛性,但它们的缺点也十分明显。比如：要求对初始点选取必须非常接近精确解,否则将导致求解不收敛。但是,无论从理论上还是现实应用中,非线性方程组的解区间或收敛区间都是很难判定的,这就使得选取合理的初始根几乎是不可能的。另外,这些方法在求解过程中往往需要方程的导数信息,对于很多非线性方程的导数并不容易求得。所以传统的求解方法在实用中存在着许多困难。近年来,在现代优化领域里诞生了许多的仿生优化算法,如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法、神经网络、鱼群算法等等,它们都具有较强的全局搜索最优解的能力。粒子群优化(PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法,该算法具有群体智能、内在并行性、迭代格式简单、可快速收敛到最优解所在区域等优点,但由于缺乏局部区域精细搜索能力,算法在搜索后期会出现收敛停滞现象。本文对牛顿法、拟牛顿法和粒子群算法分别进行了研究,总结了各个算法的优缺点,并对各个算法进行自身改进,最后针对单个算法在求解问题时的不足,提出求解非线性方程组的拟牛顿--粒子群(QNPSO)混合算法。该算法结合了拟牛顿法和粒子群算法两者的长处,首先利用粒子群算法进行大范围搜索,为拟牛顿法提供一个好的初始点,然后使用拟牛顿法进行精细搜索,从而找到方程较高精度的根。既具有粒子群算法的全局收敛性,能以较大概率求得非线性方程组的解,克服了粒子群算法在解的附近,收敛速度较慢甚至“早熟”的现象,具有较快的收敛速度。通过数值实验结果表明,与简单粒子群算法相比,拟牛顿-粒子群混合算法收敛到全局最优解的能力更强,收敛速度明显高于简单粒子群算法,在相同迭代次数控制的搜索过程中,收敛率也有较大提高。数值实验表明该算法的稳定性、收敛性和高效性。