本工作报告主要研究带有搅拌装置的单营养含时滞恒化器模型的动力学行为.全文共分五章,各章的内容如下:第一章简介恒化器的实验室装置,概述含时滞恒化器模型的研究历史,罗列本文所考虑的主要问题及所得到的主要结果.第二章在假设Beretta and Takeuchi[Differential Equations Dynam.Systems,PP.2(1994),19-40]提出的含两个分布时滞的单营养单种群模型中的核函数均为弱核函数的情形下证明了Hopf分支的存在性;并利用规范性理论和中心流行定理确定了分支所产生周期解的分支方向和稳定性.数值仿真验证了所得结果的正确性.第三章考虑了一个两种群竞争一种有限营养的恒化器模型的渐进行为.该模型含一般的营养吸收函数和两个分布时滞:第一个时滞刻画生物个体死亡之后经过微生物的发哮有部分重新返回营养层的过程,第二个时滞表明种群的增长依赖于过去的营养浓度.进一步假设两种群之间既有种内竞争又有种间竞争.给出了解的有界性和非负平衡点的存在条件,利用李亚普诺夫泛含的方法得到了各类平衡点全局稳定的充分条件.揭示了两种不同时滞对平衡点稳定性的共同影响.第四章考虑了一个含分布时滞和一类外加抑制济的情形下带质粒和不带质粒的有机体之间的竞争模型.时滞刻画生物个体死亡之后经过微生物的发哮有部分重新返回营养层的事实.给出了解的有界性和非负平衡点的存在条件,分析了各类有机体(包括带质粒的和不带质粒的)绝灭和一致持续生存的条件;利用李亚普诺夫泛函的方法得到了绝灭平衡点全局吸引的充分条件.揭示了时滞和抑制济对平衡点稳定性的共同影响.第五章考虑了一个含时滞的n种群竞争的恒化器模型.时滞因素刻画每个竞争种群对营养的消化吸收过程,并允许吸收函授不是单调函数.利用扰动引理,证明了竞争排斥原理成立,即最多只可能有一个种群生存.这表明时滞因素的存在不会影响竞争的最终结果.